Ejercicio · ZW-LOGARITMO-COMPLEJO-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\operatorname{Log}(1+i)\).
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- C. \(\tfrac12\ln 2+\tfrac{\pi}{4}i\)
Explicación
\(|1+i|=\sqrt2\), de modo que \(\ln|1+i|=\tfrac12\ln2\); y \(\operatorname{Arg}(1+i)=\tfrac{\pi}{4}\).
Repasa el concepto: Logaritmo complejo
Un logaritmo de un número complejo \(z\neq0\) es un número complejo \(w\) cuya exponencial es \(z\).
\[\log z=\ln|z|+i(\arg z+2\pi k),\quad k\in\mathbb{Z}\]
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