Ejercicio · ZW-LOGARITMO-COMPLEJO-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuáles son todos los logaritmos de \(1\) (con \(k\in\mathbb{Z}\))?
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- D. \(2\pi i k\)
Explicación
Un logaritmo \(w\) de \(1\) cumple \(e^{w}=1\), y esto ocurre si \(w=2\pi i k\).
Repasa el concepto: Logaritmo complejo
Un logaritmo de un número complejo \(z\neq0\) es un número complejo \(w\) cuya exponencial es \(z\).
\[\log z=\ln|z|+i(\arg z+2\pi k),\quad k\in\mathbb{Z}\]
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