Ejercicio · ZW-LOGARITMO-COMPLEJO-009 · ★★★ Avanzado
¿En qué puntos es discontinuo el logaritmo principal \(\operatorname{Log}\) dentro de su dominio \(\mathbb{C}\setminus\{0\}\)?
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- B. En los reales negativos
Explicación
\(\operatorname{Arg}\) salta de cerca de \(\pi\) a cerca de \(-\pi\) al cruzar el eje real negativo, así que \(\operatorname{Log}\) salta ahí unos \(2\pi i\).
Repasa el concepto: Logaritmo complejo
Un logaritmo de un número complejo \(z\neq0\) es un número complejo \(w\) cuya exponencial es \(z\).
\[\log z=\ln|z|+i(\arg z+2\pi k),\quad k\in\mathbb{Z}\]
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