Ejercicio · ZW-LOGARITMO-COMPLEJO-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\operatorname{Log}\left(e^{4i}\right)\).
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- C. \((4-2\pi)\,i\)
Explicación
Como \(4\notin(-\pi,\pi]\), se resta \(2\pi\): \(\operatorname{Arg}(e^{4i})=4-2\pi\approx-2.28\). Por eso \(\operatorname{Log}e^{z}\neq z\) en general.
Repasa el concepto: Logaritmo complejo
Un logaritmo de un número complejo \(z\neq0\) es un número complejo \(w\) cuya exponencial es \(z\).
\[\log z=\ln|z|+i(\arg z+2\pi k),\quad k\in\mathbb{Z}\]
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