Ejercicio · ZW-LOGARITMO-COMPLEJO-008 · ★★☆ Intermedio
Con \(z=w=-1\), calcula \(\operatorname{Log}(zw)-\operatorname{Log}z-\operatorname{Log}w\).
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- D. \(-2\pi i\)
Explicación
\(\operatorname{Log}1=0\), pero \(\operatorname{Log}(-1)=\pi i\), de modo que la diferencia es \(0-2\pi i=-2\pi i\). La regla del producto solo vale salvo múltiplos de \(2\pi i\).
Repasa el concepto: Logaritmo complejo
Un logaritmo de un número complejo \(z\neq0\) es un número complejo \(w\) cuya exponencial es \(z\).
\[\log z=\ln|z|+i(\arg z+2\pi k),\quad k\in\mathbb{Z}\]
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