\(T(1,1)=(1,1)\), cuyas coordenadas en \(B\) son \((1,0)\); \(T(1,-1)=(-1,1)=-(1,-1)\), con coordenadas \((0,-1)\). Son las columnas de la matriz diagonal \(\operatorname{diag}(1,-1)\). La matriz canónica es \(\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\).
La matriz \([T]\) de una transformación lineal \(T\), respecto a bases dadas, tiene por columnas las imágenes de los vectores de la base del dominio, escritas en coordenadas de la base del codominio.
\[[T(v)]=[T]\,[v]\]
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