Ejercicio · ZW-MATRIZ-INVERSA-001 · ★☆☆ Básico
Calcula la inversa de \(\begin{pmatrix}2 & 1 \\ 5 & 3\end{pmatrix}\).
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- B. \(\begin{pmatrix}3 & -1 \\ -5 & 2\end{pmatrix}\)
Explicación
Con \(ad-bc=1\), la inversa es \(\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d & -b\\ -c & a\end{pmatrix}\): se intercambian los elementos de la diagonal y se cambia el signo de los otros dos. Comprueba que \(AA^{-1}=I\).
Repasa el concepto: Matriz inversa
La inversa de una matriz cuadrada \(A\) es la matriz \(A^{-1}\) que, multiplicada por \(A\) de cualquier lado, da la identidad \(I\); si existe, \(A\) se llama invertible.
\[AA^{-1}=A^{-1}A=I\]
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