Ejercicio · ZW-MATRIZ-INVERSA-009 · ★★★ Avanzado
Selecciona todos los valores de \(k\) para los que \(\begin{pmatrix}k & 2\\ 8 & k\end{pmatrix}\) NO es invertible.
Selecciona todas las respuestas correctas.
Ver respuesta
- A. \(k=4\)
- B. \(k=-4\)
Explicación
No es invertible exactamente cuando su determinante es cero: \(k^2-16=0\), es decir \(k=4\) o \(k=-4\). Para \(k=0\) el determinante es \(-16\) y para \(k=2\) es \(-12\).
Repasa el concepto: Matriz inversa
La inversa de una matriz cuadrada \(A\) es la matriz \(A^{-1}\) que, multiplicada por \(A\) de cualquier lado, da la identidad \(I\); si existe, \(A\) se llama invertible.
\[AA^{-1}=A^{-1}A=I\]
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