Ejercicio · ZW-MATRIZ-INVERSA-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(A\) es invertible de tamaño \(2\times2\), ¿cuál es \((3A)^{-1}\)?
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- D. \(\frac13A^{-1}\)
Explicación
Como \((3A)\left(\tfrac13A^{-1}\right)=AA^{-1}=I\), la inversa de un múltiplo escalar \(cA\) es \(\tfrac1cA^{-1}\). El escalar se invierte, no se multiplica.
Repasa el concepto: Matriz inversa
La inversa de una matriz cuadrada \(A\) es la matriz \(A^{-1}\) que, multiplicada por \(A\) de cualquier lado, da la identidad \(I\); si existe, \(A\) se llama invertible.
\[AA^{-1}=A^{-1}A=I\]
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