Ejercicio · ZW-MATRIZ-INVERSA-004 · ★☆☆ Básico
Si \(A\) y \(B\) son matrices invertibles del mismo tamaño, ¿cuál es \((AB)^{-1}\)?
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- D. \(B^{-1}A^{-1}\)
Explicación
El orden se invierte: \((AB)(B^{-1}A^{-1})=A(BB^{-1})A^{-1}=AA^{-1}=I\). En general \(A^{-1}B^{-1}\) no sirve porque el producto de matrices no es conmutativo.
Repasa el concepto: Matriz inversa
La inversa de una matriz cuadrada \(A\) es la matriz \(A^{-1}\) que, multiplicada por \(A\) de cualquier lado, da la identidad \(I\); si existe, \(A\) se llama invertible.
\[AA^{-1}=A^{-1}A=I\]
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