La inversa de una matriz diagonal con entradas no nulas es la diagonal de los recíprocos: \(\frac12,\,-\frac14,\,\frac15\). El signo se conserva porque el recíproco de un número negativo es negativo.
La inversa de una matriz cuadrada \(A\) es la matriz \(A^{-1}\) que, multiplicada por \(A\) de cualquier lado, da la identidad \(I\); si existe, \(A\) se llama invertible.