Ejercicio · ZW-MODELO-LOGISTICO-001 · ★☆☆ Básico
Halla los puntos de equilibrio de \(P'=0.5\,P\left(1-\frac{P}{100}\right)\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(P=0\) y \(P=100\)
Explicación
Se iguala \(P'=0\): \(0.5\,P=0\) o \(1-P/100=0\), es decir \(P=0\) o \(P=100\).
Repasa el concepto: Modelo logístico
Modelo de una población \(P\) con tasa intrínseca \(r>0\), capacidad de carga \(K>0\) y población inicial \(P_0\): crece casi exponencialmente al principio y se estabiliza en \(K\).
\[P'=rP\left(1-\frac{P}{K}\right)\;\Longrightarrow\; P(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K}{P_0}-1\right)e^{-rt}}\]
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