Ejercicio · ZW-MODELO-LOGISTICO-007 · ★★☆ Intermedio
Con \(r=0.1\) y \(K=100\), una población \(P=300\) supera la capacidad de carga. ¿Cuánto vale \(P'\) en ese instante?
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- C. \(-60\)
Explicación
\(P'=0.1\cdot300\cdot\left(1-\tfrac{300}{100}\right)=30\cdot(-2)=-60\): la población baja hacia \(K\).
Repasa el concepto: Modelo logístico
Modelo de una población \(P\) con tasa intrínseca \(r>0\), capacidad de carga \(K>0\) y población inicial \(P_0\): crece casi exponencialmente al principio y se estabiliza en \(K\).
\[P'=rP\left(1-\frac{P}{K}\right)\;\Longrightarrow\; P(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K}{P_0}-1\right)e^{-rt}}\]
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