Ejercicio · ZW-MODELO-LOGISTICO-004 · ★☆☆ Básico
En el modelo logístico, si \(0<P<K\), ¿cómo evoluciona \(P\)?
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- D. Crece y se acerca a \(K\)
Explicación
Si \(0<P<K\), los factores \(rP\) y \(1-P/K\) son positivos, luego \(P'>0\): \(P\) crece sin pasar de \(K\).
Repasa el concepto: Modelo logístico
Modelo de una población \(P\) con tasa intrínseca \(r>0\), capacidad de carga \(K>0\) y población inicial \(P_0\): crece casi exponencialmente al principio y se estabiliza en \(K\).
\[P'=rP\left(1-\frac{P}{K}\right)\;\Longrightarrow\; P(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K}{P_0}-1\right)e^{-rt}}\]
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