Ejercicio · ZW-NORMA-VECTORIAL-009 · ★★★ Avanzado
Si \(\|u\|=2\), \(\|v\|=3\) y \(u\cdot v=-1\), ¿cuánto vale \(\|u+v\|\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\sqrt{11}\)
Explicación
\(\|u+v\|^2=\|u\|^2+2\,u\cdot v+\|v\|^2=4-2+9=11\). Sumar las normas (5) ignora el término cruzado.
Repasa el concepto: Norma de un vector
La norma de un vector de \(\mathbb{R}^n\) es un número no negativo que mide su longitud: la raíz cuadrada del producto punto del vector consigo mismo.
\[\|x\|=\sqrt{x\cdot x}=\sqrt{x_1^2+\dots+x_n^2}\]
Más ejercicios de norma de un vector
- ZW-NORMA-VECTORIAL-001 Calcula \|(3,4)\|.
- ZW-NORMA-VECTORIAL-002 Calcula \|(1,2,2)\|.
- ZW-NORMA-VECTORIAL-003 Calcula \|(2,-3,6)\|.
- ZW-NORMA-VECTORIAL-004 Si \|v\|=4, ¿cuánto vale \|3v\|?
- ZW-NORMA-VECTORIAL-005 ¿Cómo se comparan \|v\| y \|-v\|?
- ZW-NORMA-VECTORIAL-006 ¿Cuál es el vector unitario con la dirección de (3,-4)?
- ZW-NORMA-VECTORIAL-007 Halla k>0 tal que \|(k,2k,2k)\|=12.
- ZW-NORMA-VECTORIAL-008 Si \|u\|=3 y \|v\|=4, ¿cuál de estos valores es imposible para \|u+v\|?