Ejercicio · ZW-NORMA-VECTORIAL-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál de estas afirmaciones es verdadera para todos los vectores \(u,v\) y todo real \(c\)?
Elige una opción.
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- A. \(\|u+v\|\le\|u\|+\|v\|\)
Explicación
Es la desigualdad triangular. La igualdad solo vale si los vectores apuntan en el mismo sentido, y \(\|cv\|=|c|\,\|v\|\) exige el valor absoluto.
Repasa el concepto: Norma de un vector
La norma de un vector de \(\mathbb{R}^n\) es un número no negativo que mide su longitud: la raíz cuadrada del producto punto del vector consigo mismo.
\[\|x\|=\sqrt{x\cdot x}=\sqrt{x_1^2+\dots+x_n^2}\]
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