Ejercicio · ZW-NUCLEO-E-IMAGEN-001 · ★☆☆ Básico
Sea \(T(x,y,z)=(x+y,\,y+z)\). ¿Cuál de estos vectores está en el núcleo de \(T\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \((1,\,-1,\,1)\)
Explicación
Basta evaluar: \(T(1,-1,1)=(0,0)\), mientras que los otros tres dan un resultado distinto de cero.
Repasa el concepto: Núcleo e imagen
El núcleo \(\ker T\) de una transformación lineal \(T\) es el conjunto de vectores que ella envía al cero; la imagen \(\operatorname{Im}T\) es el conjunto de todos los vectores que produce.
\[\ker T=\{v: T(v)=0\},\qquad \operatorname{Im}T=\{T(v)\}\]
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