Ejercicio · ZW-NUCLEO-E-IMAGEN-002 · ★☆☆ Básico
Sea \(T(x,y,z)=(x,y,0)\). ¿Cuál es la imagen de \(T\)?
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- A. El plano \(xy\)
Explicación
Los vectores que produce \(T\) son exactamente los de la forma \((x,y,0)\), es decir, el plano \(xy\). El eje \(z\) es, en cambio, su núcleo.
Repasa el concepto: Núcleo e imagen
El núcleo \(\ker T\) de una transformación lineal \(T\) es el conjunto de vectores que ella envía al cero; la imagen \(\operatorname{Im}T\) es el conjunto de todos los vectores que produce.
\[\ker T=\{v: T(v)=0\},\qquad \operatorname{Im}T=\{T(v)\}\]
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