Ejercicio · ZW-OSCILADOR-ARMONICO-004 · ★☆☆ Básico
Resuelve \(y''+25y=0\), \(y(0)=2\), \(y'(0)=0\).
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- D. \(y=2\cos5t\)
Explicación
Con \(\omega=5\), \(y=c_1\cos5t+c_2\sin5t\). \(y(0)=2\) da \(c_1=2\) y \(y'(0)=5c_2=0\) da \(c_2=0\).
Repasa el concepto: Oscilador armónico
Modelo de una masa \(m\) unida a un resorte de constante \(k\), sin fricción ni fuerza externa, cuya posición \(y(t)\) oscila con frecuencia angular \(\omega\) alrededor del equilibrio.
\[my''+ky=0,\qquad \omega=\sqrt{k/m}\]
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