Ejercicio · ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el polinomio característico de \(A=\begin{pmatrix}3&0\\0&5\end{pmatrix}\)?
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- D. \(\lambda^2-8\lambda+15\)
Explicación
\(\det(A-\lambda I)=(3-\lambda)(5-\lambda)=\lambda^2-8\lambda+15\).
Repasa el concepto: Polinomio característico
El polinomio característico \(p_A\) de una matriz cuadrada \(A\) es el determinante de la matriz menos un múltiplo \(\lambda I\) de la identidad \(I\), visto como polinomio en la variable \(\lambda\).
\[p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\]
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