Ejercicio · ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuáles son los valores propios de \(A=\begin{pmatrix}2&1&4\\0&3&5\\0&0&-1\end{pmatrix}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(2,\ 3\) y \(-1\)
Explicación
Al ser triangular, \(\det(A-\lambda I)=(2-\lambda)(3-\lambda)(-1-\lambda)\), cuyas raíces son las entradas de la diagonal: 2, 3 y \(-1\).
Repasa el concepto: Polinomio característico
El polinomio característico \(p_A\) de una matriz cuadrada \(A\) es el determinante de la matriz menos un múltiplo \(\lambda I\) de la identidad \(I\), visto como polinomio en la variable \(\lambda\).
\[p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\]
Más ejercicios de polinomio característico
- ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-001 Calcula p_A(λ)=det(A-λ I) para A=[2 1; 1 2].
- ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-002 ¿Cuál es el polinomio característico de A=[3 0; 0 5]?
- ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-003 La matriz A=[1 1; -2 4] tiene polinomio característico λ^2-5λ+6. ¿Cuáles son sus valores propios?
- ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-004 ¿Cuál es el grado del polinomio característico de una matriz 4×4?
- ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-005 Calcula el polinomio característico de A=[1 2; 3 4].
- ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-006 Para A=[4 1; 3 2], ¿cuál es el término independiente de p_A(λ)?
- ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-008 Halla el polinomio característico de la rotación A=[0 -1; 1 0].
- ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-009 ¿Cuántos valores propios distintos tiene A=[2 1; 0 2]?
← ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-006 ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-008 →