Ejercicio · ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-009 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos valores propios distintos tiene \(A=\begin{pmatrix}2&1\\0&2\end{pmatrix}\)?
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- D. Uno
Explicación
\(p_A(\lambda)=(2-\lambda)^2\) tiene una única raíz, \(\lambda=2\) (doble). Una raíz repetida cuenta como un solo valor propio.
Repasa el concepto: Polinomio característico
El polinomio característico \(p_A\) de una matriz cuadrada \(A\) es el determinante de la matriz menos un múltiplo \(\lambda I\) de la identidad \(I\), visto como polinomio en la variable \(\lambda\).
\[p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\]
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