Ejercicio · ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el grado del polinomio característico de una matriz \(4\times4\)?
Elige una opción.
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- B. \(4\)
Explicación
Al desarrollar \(\det(A-\lambda I)\) aparece el producto de la diagonal, con cuatro factores en \(\lambda\); el grado es el tamaño de la matriz, 4.
Repasa el concepto: Polinomio característico
El polinomio característico \(p_A\) de una matriz cuadrada \(A\) es el determinante de la matriz menos un múltiplo \(\lambda I\) de la identidad \(I\), visto como polinomio en la variable \(\lambda\).
\[p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\]
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