Ejercicio · ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\) para \(A=\begin{pmatrix}2&1\\1&2\end{pmatrix}\).
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Ver respuesta
- B. \(\lambda^2-4\lambda+3\)
Explicación
\(\det\begin{pmatrix}2-\lambda&1\\1&2-\lambda\end{pmatrix}=(2-\lambda)^2-1=\lambda^2-4\lambda+3\).
Repasa el concepto: Polinomio característico
El polinomio característico \(p_A\) de una matriz cuadrada \(A\) es el determinante de la matriz menos un múltiplo \(\lambda I\) de la identidad \(I\), visto como polinomio en la variable \(\lambda\).
\[p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\]
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