Ejercicio · ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-008 · ★★☆ Intermedio
Halla el polinomio característico de la rotación \(A=\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\lambda^2+1\)
Explicación
\(\det\begin{pmatrix}-\lambda&-1\\1&-\lambda\end{pmatrix}=\lambda^2+1\), que no tiene raíces reales: la rotación no tiene valores propios reales.
Repasa el concepto: Polinomio característico
El polinomio característico \(p_A\) de una matriz cuadrada \(A\) es el determinante de la matriz menos un múltiplo \(\lambda I\) de la identidad \(I\), visto como polinomio en la variable \(\lambda\).
\[p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\]
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