Ejercicio · ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-005 · ★★☆ Intermedio
Calcula el polinomio característico de \(A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\lambda^2-5\lambda-2\)
Explicación
\((1-\lambda)(4-\lambda)-2\cdot3=\lambda^2-5\lambda+4-6=\lambda^2-5\lambda-2\).
Repasa el concepto: Polinomio característico
El polinomio característico \(p_A\) de una matriz cuadrada \(A\) es el determinante de la matriz menos un múltiplo \(\lambda I\) de la identidad \(I\), visto como polinomio en la variable \(\lambda\).
\[p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\]
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