Ejercicio · ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-010 · ★★★ Avanzado
Una enfermedad afecta al 2 % de la población. La prueba da positivo al 90 % de los enfermos y al 5 % de los sanos. ¿Qué proporción de todas las personas da positivo?
Elige una opción.
A 0.018 B 0.14 C 0.067 D 0.95 Ver respuesta ← Volver a la pregunta
Explicación \(0.02\cdot0.90+0.98\cdot0.05=0.018+0.049=0.067\). Los falsos positivos de los sanos pesan más que los verdaderos positivos.
La probabilidad total de un evento \(A\) es el promedio ponderado de sus probabilidades condicionales \(P(A\mid B_i)\) sobre una partición \(B_i\) del espacio muestral , con la probabilidad de cada caso como peso.
\[P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(A\mid B_i)\,P(B_i)\]
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