Ejercicio · ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-008 · ★★☆ Intermedio
Resuelve \(y''=6x\) con \(y(0)=1\) y \(y'(0)=2\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(y=x^3+2x+1\)
Explicación
Integrando dos veces, \(y=x^3+C_1x+C_2\); \(y'(0)=C_1=2\) y \(y(0)=C_2=1\).
Repasa el concepto: Problema de valor inicial
Un problema de valor inicial es el de hallar la solución de una ecuación diferencial que, además, toma valores dados en un punto dado.
\[y'=f(x,y),\qquad y(x_0)=y_0\]
Más ejercicios de problema de valor inicial
- ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-001 Resuelve y'=2y,\ y(0)=3.
- ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-002 Resuelve y'=2x,\ y(0)=5.
- ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-003 La solución general de y'=-y es y=Ce^-x. Si y(0)=4, ¿cuánto vale C?
- ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-004 Resuelve y'=cos x,\ y(0)=1.
- ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-005 ¿Cuál función resuelve y'=y,\ y(1)=e?
- ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-006 Si y'=3x^2 y y(1)=2, ¿cuánto vale y(2)?
- ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-007 Si y'=-2y y y(0)=1, ¿cuánto vale y(ln 2)?
- ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-009 La solución de y'=y^2,\ y(0)=1 es y=(1)/(1-x). ¿Cuál es el intervalo más grande que contiene a 0 do…
← ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-007 ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-009 →