Ejercicio · ZW-PROBLEMA-DE-VALOR-INICIAL-009 · ★★★ Avanzado
La solución de \(y'=y^2,\ y(0)=1\) es \(y=\frac{1}{1-x}\). ¿Cuál es el intervalo más grande que contiene a \(0\) donde está definida?
Elige una opción.
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- B. \((-\infty,1)\)
Explicación
Falla en \(x=1\); el intervalo debe contener al punto inicial \(x_0=0\), así que es \((-\infty,1)\).
Repasa el concepto: Problema de valor inicial
Un problema de valor inicial es el de hallar la solución de una ecuación diferencial que, además, toma valores dados en un punto dado.
\[y'=f(x,y),\qquad y(x_0)=y_0\]
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