Ejercicio · ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-001 · ★☆☆ Básico
Calcula la proyección ortogonal de \(u=(3,4)\) sobre \(v=(1,0)\).
Elige una opción.
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- C. \((3,0)\)
Explicación
\(\frac{u\cdot v}{v\cdot v}v=\frac31(1,0)=(3,0)\): se queda la componente en la dirección de \(v\).
Repasa el concepto: Proyección ortogonal
La proyección ortogonal de un vector sobre otro no nulo es el múltiplo de este más cercano al primero; lo que sobra es perpendicular al segundo.
\[\operatorname{proy}_{v}u=\frac{u\cdot v}{v\cdot v}\,v\]
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