Ejercicio · ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-004 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es la longitud de la proyección ortogonal de \(u=(1,2,2)\) sobre \(v=(2,1,2)\)?
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- D. \(\tfrac83\)
Explicación
El coeficiente es \(\tfrac{8}{9}\), y la proyección \(\tfrac89 v\) mide \(\tfrac89\cdot3=\tfrac83\). Equivale a \(|u\cdot v|/\|v\|\).
Repasa el concepto: Proyección ortogonal
La proyección ortogonal de un vector sobre otro no nulo es el múltiplo de este más cercano al primero; lo que sobra es perpendicular al segundo.
\[\operatorname{proy}_{v}u=\frac{u\cdot v}{v\cdot v}\,v\]
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