Ejercicio · ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-003 · ★☆☆ Básico
Calcula la proyección ortogonal de \(u=(1,2,3)\) sobre \(v=(2,0,1)\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \((2,0,1)\)
Explicación
\(u\cdot v=5=v\cdot v\), así que el coeficiente es 1 y la proyección es \(v\) mismo.
Repasa el concepto: Proyección ortogonal
La proyección ortogonal de un vector sobre otro no nulo es el múltiplo de este más cercano al primero; lo que sobra es perpendicular al segundo.
\[\operatorname{proy}_{v}u=\frac{u\cdot v}{v\cdot v}\,v\]
Más ejercicios de proyección ortogonal
- ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-001 Calcula la proyección ortogonal de u=(3,4) sobre v=(1,0).
- ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-002 Calcula la proyección ortogonal de u=(2,3) sobre v=(1,1).
- ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-004 ¿Cuál es la longitud de la proyección ortogonal de u=(1,2,2) sobre v=(2,1,2)?
- ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-005 Para u=(4,2) y v=(1,1), ¿cuál es el vector u-proy_v u?
- ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-006 Si v≠0, la proyección ortogonal de u sobre v es el vector cero exactamente cuando:
- ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-007 Si u=c v con c≠0, la proyección ortogonal de u sobre v es:
- ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-008 Proyectar u=(5,3) sobre v=(1,1) y sobre 2v=(2,2) da:
- ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-009 ¿Cuál es la distancia mínima del punto u=(5,0) a la recta generada por v=(1,2)?