Ejercicio · ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-002 · ★☆☆ Básico
Calcula la proyección ortogonal de \(u=(2,3)\) sobre \(v=(1,1)\).
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- A. \(\left(\tfrac52,\tfrac52\right)\)
Explicación
\(u\cdot v=5\) y \(v\cdot v=2\), luego la proyección es \(\tfrac52(1,1)\). Olvidar dividir entre \(v\cdot v\) da \((5,5)\).
Repasa el concepto: Proyección ortogonal
La proyección ortogonal de un vector sobre otro no nulo es el múltiplo de este más cercano al primero; lo que sobra es perpendicular al segundo.
\[\operatorname{proy}_{v}u=\frac{u\cdot v}{v\cdot v}\,v\]
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