Ejercicio · ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-008 · ★★☆ Intermedio
Proyectar \(u=(5,3)\) sobre \(v=(1,1)\) y sobre \(2v=(2,2)\) da:
Elige una opción.
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- B. el mismo vector en ambos casos
Explicación
La proyección es sobre la recta generada, no sobre el vector: \(\frac{u\cdot 2v}{2v\cdot2v}\,2v=\frac{u\cdot v}{v\cdot v}\,v\). En ambos casos es \((4,4)\).
Repasa el concepto: Proyección ortogonal
La proyección ortogonal de un vector sobre otro no nulo es el múltiplo de este más cercano al primero; lo que sobra es perpendicular al segundo.
\[\operatorname{proy}_{v}u=\frac{u\cdot v}{v\cdot v}\,v\]
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