Ejercicio · ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(n+1)}\).
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- C. \(1\)
Explicación
Como \(\frac1{n(n+1)}=\frac1n-\frac1{n+1}\), la suma parcial es \(s_N=1-\frac1{N+1}\), que tiende a \(1\).
Repasa el concepto: Serie numérica
Una serie es la sucesión de sumas parciales \(s_N\) de una sucesión de términos \(a_n\); converge si \(s_N\) tiene límite finito, y ese límite es su suma.
\[s_N=\sum_{n=1}^{N}a_n,\qquad \sum_{n=1}^{\infty}a_n=\lim_{N\to\infty}s_N\]
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