Ejercicio · ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-004 · ★☆☆ Básico
¿Qué ocurre con \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\)?
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- D. La serie diverge: las sumas parciales alternan entre \(1\) y \(0\)
Explicación
Las sumas parciales son \(1,0,1,0,\dots\), que no tienen límite; por definición la serie diverge.
Repasa el concepto: Serie numérica
Una serie es la sucesión de sumas parciales \(s_N\) de una sucesión de términos \(a_n\); converge si \(s_N\) tiene límite finito, y ese límite es su suma.
\[s_N=\sum_{n=1}^{N}a_n,\qquad \sum_{n=1}^{\infty}a_n=\lim_{N\to\infty}s_N\]
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