Ejercicio · ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas series diverge porque su término general no tiende a cero?
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- C. \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{n+1}\)
Explicación
Si \(\sum a_n\) converge, entonces \(a_n\to0\). Aquí \(\frac n{n+1}\to1\neq0\), así que diverge; las otras tres convergen.
Repasa el concepto: Serie numérica
Una serie es la sucesión de sumas parciales \(s_N\) de una sucesión de términos \(a_n\); converge si \(s_N\) tiene límite finito, y ese límite es su suma.
\[s_N=\sum_{n=1}^{N}a_n,\qquad \sum_{n=1}^{\infty}a_n=\lim_{N\to\infty}s_N\]
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