Ejercicio · ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\left(-\tfrac23\right)^n\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\tfrac35\)
Explicación
La razón es \(-\tfrac23\) y \(|r|<1\): la suma es \(\frac1{1+2/3}=\tfrac35\). El valor \(\tfrac53\) sale de manejar mal el signo de la razón.
Repasa el concepto: Serie numérica
Una serie es la sucesión de sumas parciales \(s_N\) de una sucesión de términos \(a_n\); converge si \(s_N\) tiene límite finito, y ese límite es su suma.
\[s_N=\sum_{n=1}^{N}a_n,\qquad \sum_{n=1}^{\infty}a_n=\lim_{N\to\infty}s_N\]
Más ejercicios de serie numérica
- ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-001 Calcula ∑_n=0^∞(tfrac12)^n.
- ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-002 Calcula ∑_n=1^∞(1)/(n(n+1)).
- ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-003 Para la serie ∑_n=1^∞1n^2, calcula la suma parcial s_3.
- ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-004 ¿Qué ocurre con ∑_n=0^∞(-1)^n?
- ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-005 ¿Cuál de estas series diverge porque su término general no tiende a cero?
- ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-006 Calcula ∑_n=1^∞(3)/(4^n).
- ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-007 Calcula ∑_n=2^∞(1)/(n^2-1).
- ZW-SERIE-NUMERICA-REAL-009 Las sumas parciales de una serie son s_N=(2N)/(N+1). ¿Cuánto vale el término a_3?