Ejercicio · ZW-SUCESION-CONVERGENTE-002 · ★☆☆ Básico
Para \(a_n=\frac1n\) y \(\varepsilon=0.01\), ¿cuál es el menor \(N\) tal que \(|a_n-0|<\varepsilon\) para todo \(n\ge N\)?
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- B. \(101\)
Explicación
Se pide \(1/n<0.01\), es decir \(n>100\). El primer entero que lo cumple es \(101\); con \(n=100\) hay igualdad, no desigualdad estricta.
Repasa el concepto: Sucesión convergente
Una sucesión \((a_n)\) converge a un número \(L\) si, para cada tolerancia \(\varepsilon>0\), existe un índice \(N\) desde el cual todos los términos distan de \(L\) menos que \(\varepsilon\).
\[\forall\varepsilon>0\ \exists N:\ n\ge N\Rightarrow|a_n-L|<\varepsilon\]
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