Ejercicio · ZW-SUCESION-CONVERGENTE-006 · ★★☆ Intermedio
Para \(a_n=\frac{n+1}{n}\), que converge a \(1\), y \(\varepsilon=0.1\), ¿cuál es el menor \(N\) que sirve?
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- C. \(11\)
Explicación
\(|a_n-1|=1/n<0.1\) equivale a \(n>10\), luego \(N=11\).
Repasa el concepto: Sucesión convergente
Una sucesión \((a_n)\) converge a un número \(L\) si, para cada tolerancia \(\varepsilon>0\), existe un índice \(N\) desde el cual todos los términos distan de \(L\) menos que \(\varepsilon\).
\[\forall\varepsilon>0\ \exists N:\ n\ge N\Rightarrow|a_n-L|<\varepsilon\]
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