Ejercicio · ZW-SUCESION-CONVERGENTE-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{n\to\infty}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt n\right)\).
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- D. \(0\)
Explicación
Multiplicando y dividiendo por el conjugado: \(\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt n}\to0\).
Repasa el concepto: Sucesión convergente
Una sucesión \((a_n)\) converge a un número \(L\) si, para cada tolerancia \(\varepsilon>0\), existe un índice \(N\) desde el cual todos los términos distan de \(L\) menos que \(\varepsilon\).
\[\forall\varepsilon>0\ \exists N:\ n\ge N\Rightarrow|a_n-L|<\varepsilon\]
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