Ejercicio · ZW-SUCESION-MONOTONA-007 · ★★☆ Intermedio
Si \((a_n)\) es creciente y \(a_1=3\), ¿qué se cumple siempre?
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- A. \(a_n\ge3\) para todo \(n\)
Explicación
Creciente significa \(a_n\le a_{n+1}\), así que \(a_1\le a_n\) para todo \(n\). No está garantizada la desigualdad estricta (puede ser constante) ni una cota superior (por ejemplo \(a_n=n+2\)).
Repasa el concepto: Sucesión monótona
Una sucesión real \((a_n)\) es monótona cuando, al avanzar el índice \(n\), sus términos nunca disminuyen o bien nunca aumentan.
\[a_n\le a_{n+1}\ \ \forall n\quad\text{o}\quad a_n\ge a_{n+1}\ \ \forall n\]
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