Ejercicio · ZW-SUCESION-MONOTONA-009 · ★★★ Avanzado
Si \((a_n)\) y \((b_n)\) son crecientes, ¿cuál sucesión es siempre creciente?
Elige una opción.
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- B. \(a_n+b_n\)
Explicación
La suma conserva el orden. Contraejemplos para las demás: \(a_n=b_n=n-5\) da \((n-5)^2\); \(a_n=n,\ b_n=2n\) da \(a_n-b_n=-n\); \(a_n=1,\ b_n=n\) da \(\frac1n\).
Repasa el concepto: Sucesión monótona
Una sucesión real \((a_n)\) es monótona cuando, al avanzar el índice \(n\), sus términos nunca disminuyen o bien nunca aumentan.
\[a_n\le a_{n+1}\ \ \forall n\quad\text{o}\quad a_n\ge a_{n+1}\ \ \forall n\]
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