Ejercicio · ZW-SUCESION-MONOTONA-008 · ★★☆ Intermedio
La sucesión \(a_n=\frac{2n}{n^2+1}\) es:
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- D. estrictamente decreciente
Explicación
Sus primeros términos son \(1,\ \tfrac45,\ \tfrac35,\ \tfrac8{17},\dots\) y \(a_n-a_{n+1}=\frac{2(n^2+n-1)}{(n^2+1)((n+1)^2+1)}>0\) para todo \(n\ge1\).
Repasa el concepto: Sucesión monótona
Una sucesión real \((a_n)\) es monótona cuando, al avanzar el índice \(n\), sus términos nunca disminuyen o bien nunca aumentan.
\[a_n\le a_{n+1}\ \ \forall n\quad\text{o}\quad a_n\ge a_{n+1}\ \ \forall n\]
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