Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-DEL-ALGEBRA-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuántas raíces complejas, contadas con multiplicidad, tiene \(z^5-3z+1\)?
Elige una opción.
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- C. \(5\)
Explicación
El teorema garantiza tantas raíces como el grado, contadas con multiplicidad: \(5\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental del álgebra
Todo polinomio \(p\) no constante con coeficientes complejos, de grado \(n\), tiene al menos una raíz en \(\mathbb{C}\); por tanto se descompone en \(n\) factores lineales \(z-z_k\), con coeficiente principal \(a_n\).
\[p(z)=a_n\prod_{k=1}^{n}(z-z_k)\]
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