Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-DEL-ALGEBRA-008 · ★★☆ Intermedio
El polinomio mónico con raíces \(1\) (doble) y \(-2\) es:
Elige una opción.
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- B. \(z^3-3z+2\)
Explicación
\((z-1)^2(z+2)=(z^2-2z+1)(z+2)=z^3-3z+2\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental del álgebra
Todo polinomio \(p\) no constante con coeficientes complejos, de grado \(n\), tiene al menos una raíz en \(\mathbb{C}\); por tanto se descompone en \(n\) factores lineales \(z-z_k\), con coeficiente principal \(a_n\).
\[p(z)=a_n\prod_{k=1}^{n}(z-z_k)\]
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