Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-DEL-ALGEBRA-002 · ★☆☆ Básico
Las raíces de \(z^2+4\) son:
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- A. \(\pm 2i\)
Explicación
\(z^2=-4\) da \(z=\pm 2i\). Tiene raíces en \(\mathbb{C}\) aunque no en \(\mathbb{R}\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental del álgebra
Todo polinomio \(p\) no constante con coeficientes complejos, de grado \(n\), tiene al menos una raíz en \(\mathbb{C}\); por tanto se descompone en \(n\) factores lineales \(z-z_k\), con coeficiente principal \(a_n\).
\[p(z)=a_n\prod_{k=1}^{n}(z-z_k)\]
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