Ejercicio · ZW-TOPOLOGIA-SUBESPACIO-005 · ★☆☆ Básico
Si \(X\) tiene la topología discreta y \(A\subseteq X\), ¿qué topología tiene \(A\) como subespacio?
Elige una opción.
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- C. La discreta
Explicación
Todo subconjunto \(B\subseteq A\) es abierto en \(X\) y \(B=B\cap A\), así que todo subconjunto de \(A\) es abierto en \(A\): es la discreta.
Repasa el concepto: Topología de subespacio
La topología \(\mathcal{T}_A\) sobre un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) cuyos abiertos son las intersecciones de \(A\) con los abiertos \(U\) de \(X\).
\[\mathcal{T}_A=\{A\cap U:\ U\in\mathcal{T}\}\]
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