Ejercicio · ZW-UNICIDAD-DEL-LIMITE-007 · ★★☆ Intermedio
Con \(|L-M|=0.6\) y \(\varepsilon=0.3\), para \(n\ge N\) la desigualdad triangular da \(|L-M|\le|L-a_n|+|a_n-M|<\) ...
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- D. \(0.6\)
Explicación
Cada sumando es menor que \(0.3\), luego la suma es menor que \(0.6\). Queda \(0.6<0.6\), absurdo.
Repasa el concepto: Unicidad del límite
La unicidad del límite afirma que una sucesión \((a_n)\) no puede converger a dos números distintos \(L\) y \(M\); por eso tiene sentido hablar de «el» límite.
\[a_n\to L,\ a_n\to M\ \Rightarrow\ L=M\]
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