En la prueba, \(N_1\) sirve para la convergencia a \(L\) y \(N_2\) para la convergencia a \(M\). Si \(N_1=12\) y \(N_2=30\), ¿qué índice sirve para ambas a la vez?
La unicidad del límite afirma que una sucesión \((a_n)\) no puede converger a dos números distintos \(L\) y \(M\); por eso tiene sentido hablar de «el» límite.